Жену героя Никулина в фильме играла Нина Гребешкова, жена Гайдая. А жена Никулина Таня снялась в небольшой роли руководителя группы туристов. В Алушту приехал и одиннадцатилетний сын Никулина — Максим.
Гайдай занял его в эпизоде. Максим снялся в роли мальчика с ведерком и удочкой, которого Геша на острове сталкивает в воду. Максим с энтузиазмом согласился сниматься, но, когда его по двадцать раз заставили репетировать одно и то же, а потом начались дубли, в которых Андрей Миронов сбрасывал его в воду, он стал роптать.
«Все! В следующем дубле Миронов тебя не будет бить, а просто пройдет мимо», — успокоил мальчика режиссер. А сам Андрею шепнул: «Бей, как раньше. И посильнее». Максим, не ожидая удара, нагнулся с удочкой, внезапно для себя получил приличный пинок и очень натурально упал в воду — эпизод был снят.
После окончания съемок и монтажа фильм ожидала обязательная цензурная проверка. И тут забраковано было практически все: шутки были двусмысленными, затронутые проблемы — слишком серьезными. В общем, список был так велик, что, казалось, фильму конец.
Но Гайдай всех перехитрил. В конце фильма у него появлялся атомный взрыв. В Госкино все схватились за голову:
— Мало того что песни с подтекстом, да еще и атомный взрыв. Убирай!
Гайдай заартачился:
— Не буду!
В конце концов решили пойти на компромисс, убрать хотя бы взрыв.
— А кто исполнял ваши песни в фильмах Гайдая?
— Песню «Звенит январская вьюга» в фильме «Иван Васильевич меняет профессию» исполнила Нина Бродская. Правда, наш первый опыт сотрудничества был неудачным. Как вспоминала Бродская в передаче «Песни нашего кино», я уже приглашал ее записать песню для какого-то другого фильма, но просьбу «спеть, как школьница» — она выполнить не смогла. Зато к исполнению «Вьюги» никаких требований не было, и Нина Александровна спела так, как она ее чувствовала.
Худсовет одобрил исполнение песни, но так было не всегда. Например, песня «Остров невезения» вызвала у худсовета ступор: «А что это за остров, на котором живут одни дикари? Что они собираются отменять? Конституцию?! Надо переделать!» Вот такой политический подтекст они увидели, хотя Леня Дербенев, когда писал текст, совершенно ни на что не намекал.
«Песня про зайцев» в первых кинопробах исполнялась на пароходе, но после написания песни «Остров невезения», она прозвучала в ресторане, чтобы «разбавить пафос», а «Остров невезения» перекочевала на пароход.
Когда я писал «Песенку о медведях», имел в виду Аиду Ведищеву, зная тембр, диапазон голоса певицы. Ее я и пригласил. В исполнении Ведищевой эта песня прозвучала в фильме. Наталья Варлей очень хотела спеть сама, но она была тогда очень юной, неопытной.
После «Кавказской пленницы» Ведищева исполнила песню «Помоги мне!» в картине «Бриллиантовая рука». Гайдай сомневался, сможет ли певица поменять свой образ: из скромной девушки превратиться в женщину-вамп! Но я был в ней абсолютно уверен. Позвонил ей в полночь: «Аида, срочно приезжай на студию! Надо записать песню. Все уже записали свои песни, осталась только ты». Она только что вернулась из гастролей по Дальнему Востоку.
