Родилась 24 сентября 1946 года. Отец - Утевле Туремуратович, военный, казах по национальности, во время рождения дочери учился в Москве в Военной академии имени Фрунзе. Мать - Мария Константиновна, в девичестве Жуковская, из семьи польских беженцев времен первой мировой войны, занималась воспитанием пятерых детей. Старшие братья Юрий и Арсен, младший брат Михаил, младшая сестра Татьяна.
После окончания отцом Военной академии, семья несколько раз переезжала с места на место, пока, наконец, в 1956 году не осела в Алма-Ате.
Желание стать балериной возникло в раннем детстве после просмотра фильма, в котором показывался отрывок из балета «Лебединое озеро». В Алма-Ате Наталья сама настояла на поступлении в местное хореографическое училище. После года обучения в училище попала в списки наиболее одаренных детей, которых направляли для продолжения учебы в Академическом хореографическом училище при Большом театре.
В возрасте 15 лет во время обследования перед операцией по удалению гланд ей был поставлен диагноз «порок сердца». Боясь исключения из училища, всячески избегала медкомиссий, понимая, в то же время, что работать по специальности не сможет. Так как ее всегда хвалил педагог по актерскому мастерству, возникла идея о поступлении в театральный институт.
В 1964 году, перед самым выпуском из училища, ее ошибочно вместо другой студентки направили на «Мосфильм», в результате чего она встретилась с Андреем Кончаловским и была утверждена на главную роль в его фильме «Первый учитель». Дебютная роль в кино сразу же принесла ей не только известность, но и престижнейшую награду - Кубок Вольпи за лучшее исполнение женской роли на Венецианском кинофестивале, причем соперницами Натальи Аринбасаровой были Джейн Фонда, Ингрид Тулин, Биби Андерссон и Джули Кристи.
Решив получить актерское образование, поступила во ВГИК (мастерская Сергея Герасимова и Тамары Макаровой), который окончила в 1971 году.
После окончания института, стала актрисой Театра киноактера. Однако основная карьера актрисы связана не с театром, а с кинематографом. Ей единственной из всего вгиковского курса было официально разрешено сниматься с первого курса (обычно до третьего курса это было строго запрещено). За годы учебы сыграла несколько ярких ролей в фильмах «Ташкент – город хлебный», «Песнь о Маншук», «Спокойный день в конце войны», «У озера» и других. Особенный успех выпал на долю картины «Джамиля» по повести Чингиза Айтматова, в которой актриса сыграла главную роль.
В 1970-е и 1980-е годы много снималась. Среди полюбившихся зрителям ролей – ее актерские работы в фильмах «Транссибирский экспресс», «Улан», «В ночь лунного затмения», «Вкус хлеба», «Серебряный рог Ала-Тау», «Визит к Минотавру» и других.
После затишья в 1990-е годы, в новом веке снова снимается в фильмах и сериалах, в том числе в проектах своих детей – сына Егора Кончаловского («Антикиллер 2: Антитеррор», «Побег», «Москва, я люблю тебя!», «Возвращение в А» и т.д.) и дочери Екатерины Двигубской («Сделка», «Москва, я люблю тебя!», «Мелодия любви» и т.д.).
Всего сыграла более 50 ролей в фильмах и сериалах, среди которых «Дополнительные вопросы», «Секунда на подвиг», «Вход в лабиринт», «Русская рулетка», «Саранча», «Молитва Лейлы», «Люба, дети и завод…», «Мустафа Шокай», «Правосудие волков», «Все ради тебя», «Поздняя любовь», «Сердце мое – Астана» и других.
Автор биографической книги (вместе с дочерью Екатериной Двигубской) «Лунные дороги», которая вышла в свет в 1999 году.
В 2008 году была членом актерского жюри на шестом Международном фестивале кинематографических дебютов «Дух огня» Ханты-Мансийске».
Первый супруг – Андрей Кончаловский, режиссер, сценарист, продюсер (познакомились в 1964 году во время съемок фильма «Первый учитель» и вскоре поженились, расстались из-за желания Кончаловского уехать за границу на постоянное место жительства, для чего надо было жениться на иностранке, официально развелись в мае 1969 года)
Второй супруг – Николай Двигубский, художник и кинооператор, работал художником-постановщиком на картинах «Дворянское гнездо», «Дядя Ваня», «Сибириада», «Зеркало» и других (родился и вырос во Франции в семье эмигрантов, окончил Французскую академию художеств, вместе с семьей приехал в СССР в 1956 году, окончил художественный факультет ВГИКа, в 1970 году стал ухаживать за Натальей, и через некоторое время они стали жить вместе, официально поженились в 1974 году за несколько дней до рождения дочери, в 1980 году по приглашению Андрея Кончаловского уехал во Францию, где после развода остался жить)
Третий супруг (гражданский брак) – Эльдор Уразбаев, кинорежиссер (познакомилась в 1970 году на съемках фильма «Песнь о Маншук», в 1977 году снял Наталью в своем фильме «Транссибирский экспресс», всего снял ее в пяти своих картинах; вместе с 1982 года, брак просуществовал 16 лет)
Сын – Егор Кончаловский, режиссер, продюсер (15.01.1966), от первого брака
Дочь – Екатерина Двигубская, актриса, режиссер и сценарист (14.10.1974), от второго брака
Внучка (дочь Егора Кончаловского) – Мария (2001)
▪ Заслуженная артистка РСФСР (1979)
▪ Кубок Вольпи за лучшее исполнение женской роли на Венецианском кинофестивале за роль в фильме «Первый учитель» (является единственной в России актрисой, получившей этот приз, 1966)
▪ Вторая премия на Всесоюзном кинофестивале в Минске за лучшую женскую роль в фильме «Песнь о Маншук» (1970)
▪ Премия Ленинского комсомола Казахской ССР за роль в фильме «Песнь о Маншук» (1970)
▪ Премия Ленинского комсомола за создание образов современников и высокое исполнительское мастерство (1978)
▪ Государственная премия СССР (в составе творческого коллектива) за фильм «Вкус хлеба» (1980)
▪ Приз на МКФ «Звезды завтрашнего дня» в Женеве за лучшую женскую роль в фильме «Слабое сердце» (1994)