Ингеборга Дапкунайте родилась 20 января 1963 года в Вильнюсе. Отец — Пятрус-Эдмундас Дапкунас, дипломат. Мать работала метеорологом. Бабушка — Геновайте Саблиене, заведовала труппой вильнюсского Театра оперы и балета.
Ингеборга Дапкунайте: «Я очень многим обязана бабушке. Мы же жили всегда с ней вместе, так как родители мои все время были в командировках. Я и актрисой стала благодаря бабушке. Она заведовала труппой Оперного театра, так что выросла я за кулисами и уже с четырех лет играла детские роли».
Цитата взята из журнала «7 Дней», № 18 (01.05.2000)
Из-за того, что родители много работали в Москве, в детстве будущая актриса воспитывалась бабушкой и дедушкой. В возрасте 4 лет, благодаря бабушке, Ингеборга впервые вышла на сцену в роли сына главной героини в постановке оперы Пуччини «Чио-Чио-сан». Впоследствии девочка появлялась в детских ролях в спектаклях «Фауст», «Демон» и «Пиковая дама».
В школьные годы будущая звезда занималась спортом и посещала театральную студию. После школы Дапкунайте поступила на театральное отделение Литовской государственной консерватории году (курс Йонаса Вайткуса).
В 1984 году, еще будучи студенткой, Ингеборга Дапкунайте дебютировала кино, сыграв роль Ауксе в литовском фильме «Моя маленькая жена».
Во время учебы Ингеборга вышла замуж за литовского актера и телеведущего Арунаса Сакалаускаса. Однако вскоре супруги разошлись.
В 1985 году, окончив консерваторию, Ингеборга начала работать актрисой в Каунасском драматическом театре, а позже — в Молодежном театре в Вильнюсе под руководством Эймунтаса Някрошюса, где играла в спектаклях «Чайка», «Нос».
В 1992 году молодая артистка уехала в Лондон, получив приглашение поучаствовать в пробах на роль в спектакле «Ошибка речи» с участием Джона Малковича. Успешно пройдя пробы и получив роль, Дапкунайте в течение восьми месяцев объездила с этой постановкой многие страны мира.
Ингеборга Дапкунайте: «Я действительно стала актрисой, играла в Вильнюсском драматическом театре у знаменитого режиссера Эймунтаса Някрошюса. <…> Как вдруг мне пришло приглашение из Лондона — попробоваться на роль в спектакле «Ошибка речи» с участием самого Джона Малковича. Английское театральное агентство искало на эту роль иностранку».
Цитата взята из журнала «7 Дней», № 18 (01.05.2000)
Впоследствии Ингеборга сыграла в таких известных постановках, как: «Мой голубой друг», «Монологи вагины», «Вариации Джакомо», «Вера Павлова. Стихи о любви» и др.
В 1993 года Ингеборга вышла замуж во второй раз. Ее избранником стал британский театральный режиссер Саймон Стоукс, с которым она познакомилась в 1992 году во время совместной работы над спектаклем «Ошибка речи». В 2009 году супруги официально развелись.
Ингеборга Дапкунайте: «Наша свадьба была не совсем типичной. Например, мы не венчались в церкви. В два часа дня произошло то, что в России называется официальной церемонией. Через час, в фойе театра, где работал Саймон, собрались приглашенные друзья и знакомые».
Цитата взята из журнала «7 Дней», № 18 (01.05.2000)
Широкая популярность пришла к актрисе в 1994 году после драматических ролей Кати Измайловой в фильме «Подмосковные вечера» и Маруси в оскароносной ленте «Утомленные солнцем».
Ингеборга Дапкунайте принимала участие в телепроектах: «Большой брат» (ТНТ, 2005), «Звезды на льду», (Первый канал, в паре с Александром Жулиным, 2006), Ледниковый период» (Первый канал, ведущая, 2007), «Новые песни о главном» (Первый канал, вела вместе с Максимом Галкиным, 2007) и др.
В 2009 году в финале конкурса Евровидение актриса объявляла баллы, которые получили участники конкурса путем голосования телезрителей. Также Ингеборга попробовала себя в качестве модели — она представляла в Москве ювелирную коллекцию «Cartier», а в Лондоне участвовала в показе известного модельера Беллы Фройд.
Ингеборга Дапкунайте: «Мне предложили представить в Москве последнюю ювелирную коллекцию «Cartier». А у меня как раз выдалось три свободных денька! Я тут же собралась и поехала. И, знаете, мне очень понравилось быть моделью! Потом, в Лондоне, я даже участвовала в показе у известного модельера Беллы Фройд».
Цитата взята из журнала «7 Дней», № 18 (01.05.2000)
В 2012 году вышла книга «Все о моем отце», где Ингеборга в числе других известных людей рассказывала о своем отце.
В феврале 2013 года в Великобритании Ингеборга тайно вышла замуж за адвоката и ресторатора Дмитрия Ямпольского, который младше актрисы на 12 лет.
В апреле того же года Дапкунайте возглавила школу актерского мастерства компании «Cinemotion», которая начала работать в Москве. Среди членов попечительского совета и преподавателей школы — Джон Малкович, декан British American Drama Academy Иен Вулдридж, Валерий Тодоровский, Эдуард Бояков и Вениамин Смехов.
За свою карьеру актриса сыграла более 50 ролей в таких фильмах, как: «Интердевочка» (1989), «Циники» (1991), «Хорошие парни» (1992), «Роковая ложь: Миссис Ли Харви Освальд» (1993), «Аляска Кид» (1993), «Миссия невыполнима» (1996), «Семь лет в Тибете» (1997), «Ночной продавец» (2005), «Ганнибал: Восхождение» (2007), «Новая Земля» (2008), «Доброволец» (2009), «Небесный суд» (2011), «Шерлок Холмс» (2013), «Испытание» (2014), «Ищейка» (2014), «Небесный суд 2» (2014), «Скорый «Москва — Россия»» (2014), «Матильда Кшесинская» (выйдет в 2015), «Мужская жизнь осенью» (выйдет в 2015), «Оккупированные» (выйдет в 2015) и др.
Первый супруг — Арунас Сакалаускас (брак во время учебы в середине 1980-х)
Второй супруг — Саймон Стоукс, режиссер (поженились в 1993, развелись в 2009)
Третий супруг — Дмитрий Ямпольский, бизнесмен (поженились в феврале 2013)
▪ Премия «Золотой Овен» в номинации «Лучшая актриса года» за фильм «Циники» (1992)
▪ Специальный приз жюри «Звезда завтрашнего дня» на Международном Женевском кинофестивале за фильм «Подмосковные вечера» (1994)
▪ Премия «Ника» в номинации «Лучшая женская роль» за фильм «Подмосковные вечера» (1994)
▪ Премия «Астра» в номинации «Стиль в кино» (2005)
▪ Премия им. Олега Янковского (2014)