Максим Траньков родился 7 октября 1983 года в Перми. Отец — мастер спорта по конному спорту Леонид Траньков. Мать — тренер по легкой атлетике Валентина Транькова. Старший брат — Алексей.
Когда мальчику было 4 года, родители отдали его в секцию фигурного катания. Прозанимавшись в ней 8 лет и не показав никаких результатов, Максим на год бросил спорт. Затем его первый тренер Валерий Домрачев позвонил родителям и вернул Транькова в секцию фигурного катания, где будущий олимпийский чемпион катался в одиночку два года.
Прорыв в спортивных успехах Максима Транькова произошел в 11 лет, когда тренеры Валентина и Валерий Тюковы поставил его в пару Алесей Корчагиной. Этот дуэт, просуществовавший 2 года, выполнил первые взрослые разряды.
В 1999 году фигурист получил предложение от питерского тренера Людмилы Смирновой, и переехал в Санкт-Петербург, где начал кататься в пару с ее дочерью Ириной Улановой. Наивысшим достижением Максима и Ирины стало пятое место на национальном юниорском первенстве.
С 2003 года Траньков встал в пару с фигуристкой Марией Мухортовой, с которой он в 2005 году выиграл чемпионат мира среди юниоров и добился первой позиции в мировом юниорском рейтинге.
В 2007 году Максим и Мария уверенно выиграли «взрослый» чемпионат России. Прокатавшись в паре с Мухторовой еще три года под руководством тренера Олега Васильева, Максим принял решение о разрыве сотрудничества с ней.
В 2010 году Максим Траньков начал кататься с Татьяной Волосожар, которая к этому времени тоже осталась без пары — ее многолетний партнер и гражданский супруг Станислав Морозов завершил спортивную карьеру.
Этот дуэт стал для фигуриста поистине «звездным»: Траньков и Волосожар выиграли 2 чемпионата России (2011, 2013), 3 чемпионата Европы (2012, 2013, 2014) и чемпионат мира (2013).
В 2014 году российские фигуристы стали двукратными Олимпийскими чемпионами (в личных и командных соревнованиях) Сочи 2014.
Между тем, Татьяна Волосожар и Максим Траньков, которые стали парой не только на льду, но и по жизни (фигуристы встречаются с 2012 года, после расставания Татьяны со Станиславом Морозовым), запланировали свадьбу на август 2015 года.
Татьяна Волосожар: «Максим сделал мне предложение еще в новогоднюю ночь на Бали, но мы решили не торопиться со свадьбой, а продумать все обстоятельно. И вот наконец-то определились и с датой свадьбы, и с местом проведения церемонии, и со списком гостей».
Цитата взята с сайта «7days.ru»
18 августа 2015 года Максим Траньков и Татьяна Волосожар стали законными супругами. Торжественная регистрация брака Олимпийских чемпионов состоялась 7 утра в Тверском ЗАГСе.
16 февраля 2017 года у пары родилась дочь Анжелика.
Супруга — Татьяна Волосожар, фигуристка (поженились 18 августа 2015 года)
Дочь — Анжелика (16.02.2017)
▪ Заслуженный мастер спорта России (2011)
В паре с Татьяной Волосожар:
▪ Трехкратный чемпион Европы (Шеффилд-2012, Загреб-2013, Будапешт-2014)
▪ Двукратный чемпион России (2011, 2013)
▪ Двукратный Олимпийский чемпион (в личных и командных соревнованиях, Сочи 2014)
▪ Чемпион мира (Лондон, 2013)
▪ Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени — за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на XXII Олимпийских зимних играх 2014 года в городе Сочи (2014)