Родился 19 сентября 1947 года. Отец - Сергей Михайлович Галкин (1911-1985), работал закройщиком и сапожником в артели. Мать - Светлана Георгиевна Галкина (1924-2006), служащая. Раннее детство прошло в Ленинграде. Затем вместе с семьей переехал в Ригу, куда перевели артель, в которой работал отец (после закрытия артели отец продолжал работать сапожником в Рижском театре оперы и балета). В детстве и юности увлекался различными видами спорта - акробатикой, гимнастикой, боксом, вольной борьбой. Помимо учебы в общеобразовательной школе по вечерам занимался в студии чтеца под руководством выпускника Щукинского училища и актера Рижского театра русской драмы Константина Григорьевича Титова. Вместе с этим мастером подготовил несколько сольных программ, с которыми выступал на концертах.
После окончания школы поступил в Театральное училище имени Щукина (курс В.К. Львова), которое окончил в 1969 году.
Учась на последнем курсе училища, стал играть в спектаклях Театра Сатиры, где проработал до 1971 года. Играл в спектаклях «Женитьба Фигаро» и «Старая дева». В театре познакомился и подружился с Александром Пороховщиковым, вместе с которым в 1971 году перешел в труппу Театра на Таганке.
В прославленном коллективе проработал недолго, так как увлекся режиссурой и поступил на режиссерское отделение Высших театральных курсов (мастерская А. Гончарова). После окончания курсов в 1977 году еще несколько раз работал в качестве актера в разных театральных коллективах (с 1979 по 1980 год в Театре имени Маяковского, с 1980 по 1982 год в Театре имени Пушкина, с 1982 по 1984 год в Горьковском театре драмы), но затем сосредоточился на кинематографической карьере.
Дебютировал в кино в 1967 году, еще будучи студентом театрального училища, сыграв эпизодическую роль в фильме «Возмездие». Успех пришел только через 10 лет, после выхода на экраны в 1977 году одного из первых советских боевиков «В зоне особого внимания», где он сыграл главную роль гвардии лейтенанта ВДВ Тарасова. Не менее успешным было и вышедшее через четыре года продолжение этого фильма – «Ответный ход». Спортивные навыки, приобретенные в детстве и юности, позволили ему выполнять на съемках многие трюки самостоятельно.
В 1982 году состоялся режиссерский дебют Галкина – он снял новеллу «И будем жить» для 4-го выпуска киноальманаха «Молодость». А еще через два года выпустил свой первый полнометражный фильм «Поручить генералу Нестерову…».
В 1990-е годы сосредоточился почти исключительно на режиссерской деятельности, сняв картины «22 июня, ровно в 4 часа...», «Помнишь запах сирени...», «Черный клоун» и «Мужской талисман» (в первых трех картинах сыграл эпизодические роли, а в двух последних – главные).
Во второй половине 1990-х годов был заместителем директора по производству на киностудии имени Горького.
С начала 2000-х годов – снова активно снимается. Благодаря хорошей физической форме продолжает оставаться одним из самых востребованных артистов на роли мужественных героев и военных. Всего сыграл около 60 ролей в фильмах и сериалах, среди которых «Люди в океане» (реж. П. Чухрай, 1980), «Ожидание полковника Шалыгина» (реж. Т. Золоев, гл. роль, 1981), «Ответный ход» (реж. М. Туманишвили, гл. роль, 1981),
«Один и без оружия» (реж. В. Хотиненко, П. Фаттахутдинов, гл. роль, 1984), «Обвиняется свадьба» (реж. А. Итыгилов, гл. роль, 1986), «Зеркало для героя» (реж. В. Хотиненко, 1987), «Все кого-то любят» (реж. Д. Зайцев, гл. роль, 1988), «Рой» (реж. В. Хотиненко, гл. роль, 1990), «Палач» (реж. В. Сергеев, 1990), «Маросейка, 12» (гл. роль, 2000-2001), «Право на защиту» (реж. В. Криштофович, гл. роль, 2002), «Охота за тенью» (реж. К. Кошка, К. Шафаренко, 2005), «Ситуация 202» (реж. И. Лузин, К. Шихар, 2007),
«07-й меняет курс» (реж. В. Потапов, 2007), «Мы из будущего» (реж. А. Малюков, 2008), «Десантный батя» (реж. О. Штром, 2008), «ППС» (реж. В. Татарский, А. Иванов, гл. роль, 2010), «Сделано в СССР» (реж. В. Островский, гл. роль, 2011), «МУР» (реж. Э. Ишмухамедов, 2011), «Удиви меня» (реж. А. Щербинин, гл. роль, 2011), «Охота на гауляйтера» (реж. О. Базилов, 2012), «Королева бандитов» (реж. В. Девятилов, 2013) и другие.
С 2003 года ведет программу «Служу Отчизне!» на Первом канале.
С 2005 по 2008 год был президентом Гильдии актеров кино России.
Первая супруга – Ирина Печерникова, актриса (прожили около шести лет)
Вторая супруга – Елена Петровна Галкина, художник и сценарист (прежняя фамилия Демидова, познакомились в 1985 году на съемках фильма «Матвеева радость», где Елена работала художником, пока состояли в браке, участвовала во всех фильмах Бориса Галкина-режиссера в качестве сценариста или художника-постановщика, развелись уже после смерти сына Владислава Галкина)
Третья супруга – Инна Разумихина, певица (поженились в 2013 году)
Усыновленные дети от второго брака:
Сын – Владислав Галкин, актер (25.12.1971- 25.02.2010)
Дочь – Мария Галкина (03.09.1977)
▪ Заслуженный артист РФ (18.04.1999).
▪ Серебряная медаль имени Довженко за роль в фильме «В зоне особого внимания» (1978)
▪ Премия Ленинского комсомола за воплощение образов современников в кино и высокое исполнительское мастерство (1981)