Анна Гагиковна Меликян родилась 8 февраля 1976 года в азербайджанском городе Баку, а выросла в Ереване.
В 17 лет будущая звезда переехала в Москву, где поступила во ВГИК на курс Сергея Соловьева.
В 1998 году Анна дебютировала как режиссер, сняв картину «Анданте». За следующие четыре года Меликян сняла еще три ленты — «Полетели» (1999), «До востребования» (2000) и «Контрабас» (2002), благодаря которым к ней пришла первая известность.
В 2004 году Анна Меликян сняла полнометражный фильм Марс, главные роли в котором исполнили Гоша Куценко и Евгения Добровольская. Премьера картины состоялась на Берлинском меж
