Виталий Кудрявцев родился 6 января 1977 года в Москве, в семье профессионального футболиста.
В молодости будущий актер занимался легкой атлетикой.
После школы Виталий поступил в на МГУ на юридический факультет. Получив диплом юриста, начал работать в столичном суде.
Однажды высокого и видного парня и его друга заметили и пригласили на кастинг в сериал, где требовались крепкие мужчины на роли сотрудников налоговой полиции. Вскоре после проб молодым людям позвонили представители киностудии и пригласили на съемки.
Так, в 2000 году Кудрявцев дебютировал в кино, исполнив роль охранника Грека в серии «Бабье лето» детектива «Маросейка, 12». Вскоре он сыграл Толяна в комедии режиссеров Дмитрия Иванова и Андря Мармонтова «Витрина».
Играть в кино парню понравилось, и в возрасте 24 лет он оставил работу по специальности и поступил в Школу-студию МХАТ в экспериментальную группу, где его педагогами были Сергей Земцов и Игорь Золотовицкий.
В 2006 Виталий окончил Славянский институт имени Г. Р. Державина (курс Людмилы Ивановой и Владимира Байчера), после чего продолжил обучение в ГИТИСе, в мастерской Т. Ахрамковой и Ю. Иоффе.
В этом же году Кудрявцев был принят в труппу Московского драматического театра им. Станиславского, где прослужил три года. Был задействован в постановках «Евграф, искатель приключений» (роль Руденко) и «Мученики любви» (роль Баяна).
Затем сотрудничал с Театром «Комедиант» (Булгаковская квартира), где играл в постановках «Меню» и «Букет куриной слепоты».
Первую известность Кудрявцеву принесла роль следователя Алексея Михайлова в криминальной мелодраме «Шпильки-2», вышедшей на экраны в 2009 году.
С начала 2010-х Виталий жил в гражданском браке с актрисой Серафимой Низовской. Однако, несмотря на рождение в 2010-м общего ребенка — сына Савелия, этот брак со временем распался.
За свою карьеру Виталий Кудрявцев сыграл роли разного плана в более чем 30 фильмах и сериалах, наиболее известными и значимыми из которых стали: «Львиная доля (2010), «Слишком красивая жена (2015), «Полицейский с Рублевки (2016), «Подари мне жизнь» (2017), «Полицейский с Рублевки. Снова дома» (2018), «Путешествие к центру души» (2018), «Конец невинности» (2021), «Родная мачеха» (2021), «Красавица и чудовище» (2021), «Женить нельзя рассорить» (2023), «Очень синяя борода» (2023), «Ивушка плакучая» (2024), «Верю я в любовь» (2024), «Везучая Смирнова», (2024), «В ожидании чуда» (2024), «Уродина» (2024) и др.
Рост Виталия Кудрявцева составляет — 187 см, вес — 82 кг.
В 2025 году на телеэкраны выйдет сериал «Полюби меня снова», одну из ролей в котором исполнил Виталий Кудрявцев. В этом многосерийном проекте также снялись Екатерина Вуличенко, Марина Доможирова, Ирина Рахманова, Алена Яковлева и др.
Также на 2025 год запланирована премьера восьмисерийного военного телефильма «По законам военного времени-8» с участием Виталия Кудрявцева.