Сергей Романович родился 16 июля 1992 года в Томске.
В 2006 году будущий актер стал участником молодежного саммита «Большой восьмерки» на телеканале «Россия».
В 2009 года в возрасте 17 лет Романович дебютировал в кино, сыграв роль Юры Шатунова в фильме «Ласковый май».
После школы будущий актер поступил во ВГИК в мастерскую Игоря Ясуловича, который окончил в 2014 году.
Первая известность пришла к Сергей в 2013 году благодаря роли Алекса в сериале «Кухня».
Спустя год Романович сыграл главную роль Алексея в популярном телепроекте «Чернобыль. Зона отчуждения». Затем он сыграл в двух продолжениях сериала «Чернобыль. Зона отчуждения-2» (2017) и «Чернобыль. Зона отчуждения. Финал» (2019).
В 2016—2019 годах артист играл главную роль Андрея в сериале «Ольга».
В мае 2020 года Сергей Романович признался, что два месяца назад он впервые стал отцом, однако имя ребенка и личность матери не раскрыл.
«Отцовство — это настоящая школа терпения, — рассказал актер в своем блоге. — Как и материнство. До рождения ребенка, мне всегда казалось, что когда у меня появятся дети, мы каждый день будем есть с ними сахарную вату, смотреть на радугу и прыгать по облакам. Прямо как с котиками. Но все не так».
Женат, есть ребенок