Матвей Лыков родился 8 апреля 1987 года в Ленинграде в творческой семье. Его отец – актер Александр Лыков, мать – Алла – Господенко получила театральное образование, однако основная ее деятельность сосредоточена на семье.
Свой творческий путь Матвей начал раньше, чем пошел в школу: его экранный дебют состоялся в возрасте 5 лет. Тогда юный исполнитель сыграл сына короля Генриха II в телеспектакле «Томас Бекет». Его партнером по первой работе был отец.
Несмотря на такое начало, становиться актером младший Лыков не планировал. Образование Матвей отправился получать в педагогический институт имени Герцена. Будучи студентом 4-го курса, он отправился на стажировку в США, где первое время подрабатывал курьером, а затем начал успешную карьеру модели. Работа в этой индустрии предполагает, в том числе, съемки видеоконтента. Тогда Лыков заинтересовался кино. Образование он продолжил в Париже, в международной школе кино и телевидения, где стал режиссером.
Сниматься в кино Матвей начал в 2015 году. Первой его работой стала главная роль в фэнтези «Он – дракон». Герой Лыкова – человек, который превращается в дракона. В 2019 артист перевоплотился в переговорщика в комедийном боевике «Миллиард», в 2023 пополнил фильмографию образом управляющего казино в криминальной драме «Красная поляна».
Летом 2026 года в онлайн-кинотеатрах «Иви» и START вышла историческая мелодрама «История его служанки», в которой Матвей Лыков сыграл центрального персонажа – Николая Шереметьева. Образ его партнерши Анны воплотил Милана Бру. Герой – богатый наследник, которому необходимо как можно скорее жениться, чтобы не лишиться всего.
Жена — Джессика Стенерос, модель и дизайнер (обручились в 2013 году, вскоре поженились). Дети – Сиенна (род. в 2019), Лу (род. в 2021)