Дмитрий Алиев родился 1 июня 1999 года в Ухте.
В шесть лет начал заниматься фигурным катанием и лыжными гонками. Однако в итоге выбрал карьеру фигуриста.
Сначала тренировался в ухтинской ДЮСШ №1, в 2013 году перебрался в Санкт-Петербург, где начал учиться и тренироваться в специализированной детско-юношеской спортивной школе олимпийского резерва.
В 2016 году Алиев выиграл первенство России среди юниоров, международное юношеское Гран-при (2016), а также завоевал бронзу на Юношеских Олимпийских играх.
В 2017 году Дмитрий во второй раз победил на чемпионате России по юниорам и завоевал серебро на чемпионате мира среди юниоров.
В 2018 году фигурист занял 7-е место в мужском одиночном катании на Олимпийских играх в Пхёнчхане и 2-е место на чемпионате Европы в Москве.
В 2020 году Дмитрий Алиев стал чемпионом России (среди взрослых спортстменов), а также одержал долгожданную победу на Чемпионате Европы.
не женат
Чемпион России среди юниоров (2016, 2017)
Чемпион России (2020)
Чемпион Европы (2020)
3-е место на ОИ среди юниоров (2016)
2-е место на ЧЕ-2018