Ли Александр Маккуин родился 17 марта 1969 в Лондоне. Отец — Рональд, водитель такси. Мать — Джойс, учитель социологии. Александр был самым младшим из шестерых детей.
Окончив школу, будущий модельер начал работать подмастерьем в ателье «Андерсен и Шеферд». Затем он устроился портным в мастерскую Севил Роу, где Александр специализировался на элитных мужских костюмах, сшитых по индивидуальному заказу. Также он работал в костюмерном цехе театра «Берманс и Натане».
В 1991 году Маккуин с успехом окончил лондонский Колледж искусств Святого Мартина, где его выпускной работой стала известная коллекция «Джек-Потрошитель выслеживает своих жертв». После колледжа Александр работал у японского дизайнера Коджи Тацуно, а затем у итальянца Ромео Джильи. В 1992 году Александр получил степень магистра искусств.
В 1994 году талантливый дизайнер представил собственную коллекцию платьев на Лондонской неделе моды, которая получила положительные отзыва.
В 1996 году Александр Маккуин начал работать художественным директором дома моды «Givenchy», однако в 2001 году он оставил эту должность и перешел работать в компанию «Gucci Group».
В 2003 году модельер был удостоен Ордена Британской империи и титула командора.
С 2005 по 2009 год Маккуин активно занимался дизайнерскими проектами, среди которых: коллекция спортивной обуви для компании «Puma», линия молодежной одежды «McQ», разработка дизайна для чемоданов «Samsonite Black Label», создание костюмов для спектакля Робера Лепажа «Эонагата» и мн. др.
11 февраля 2010 года Александр Маккуин был найден повешенным в гардеробной своего дома. Его тело обнаружила домработница. Причиной самоубийства 40-летнего модельера стала тяжелая депрессия, вызванная смертью его матери Джойс Маккуин за 9 дней до этого.
Гражданский брак — Джордж Форсайт, кинодокументалист (с 2000 года)
▪ «Лучший британский дизайнер года» (1996, 1997, 2001 и 2003)
▪ «Дизайнер Года» по мнению Совета дизайнеров Америки (CDFA) (2003)
▪ Командор ордена Британской империи (2003)