Родился в монгольском городе Баян-Тумен в семье Александра Осиповича и Анны Куприяновны Сенкевич. Родители работали в одной из авиационных частей: отец был врачом, мать – операционной сестрой. Через два года после рождения сына они вернулись в Советский Союз и поселились в Ленинграде.
Рос активным и любознательным мальчиком, много читал, мечтал о путешествиях, приключениях. После окончания средней школы в 1954 году поступил в Военно-медицинскую академию. В студенческие годы начал заниматься научной работой. По окончании академии в 1960 году был направлен на работу начальником медпункта одной из войсковых частей. Но в 1962 году добился перевода в Москву в Институт авиационной и космической медицины, где стал работать над проблемами гипокинезии в условиях длительной невесомости, а в 1964 году перешел в Институт медико-биологических проблем. Был участником программы подготовки и проведения 22-суточного полета собак на биоспутнике.
В 1967 году принял участие в экспедиции в Антарктиду – работал на арктической станции «Восток» на высоте четыре тысячи метров над уровнем моря. Материалы, собранные в экспедиции, легли в основу будущей кандидатской диссертации.
В 1969 году норвежский ученый Тур Хейердал организовал экспедицию на папирусной лодке «Ра» через Атлантику. Хейердал через Академию наук СССР пригласил принять участие в этом проекте русского врача со знанием английского языка. Выбор пал на Сенкевича. Затем была еще одна экспедиция с Хейердалом на лодке «Ра-2».
После возвращения стал получать приглашения выступить с рассказами о своих плаваниях. В 1973 году по рекомендации диктора ЦТ Владимира Ухина снялся в научно-популярной телепрограмме «Клуб путешественников», а через некоторое время стал ее постоянным ведущим. При этом продолжал заниматься наукой, работая в институте в качестве заведующего отделом научно-медицинской информации.
В 1977 году предпринял еще одну экспедицию в команде Тура Хейердала - на камышовом судне «Тигрис» через Индийский океан.
В 1979 году участвовал в подготовке полярной экспедиции газеты «Комсомольская правда» во главе с Дмитрием Шпаро.
В 1980 году участвовал в экспедиции на Эверест.
В качестве телеведущего снимался в фильмах: «Послесловие (1983), «Выше Радуги» (1986), «Остров погибших кораблей» (1987), «Люми» (1991).
Был президентом Ассоциации путешественников России.
Работал сопредседателем Фонда международной гуманитарной помощи и сотрудничества.
В 1997 году программа «Клуб путешественников» была награждена премией «ТЭФИ».
Передача также занесена в Книгу рекордов Гиннесса как самый долгоиграющий телепроект. «Клуб путешественников» выходил в эфир более 2000 раз. Гостями программы были самые знаменитые путешественники: Тур Хейердал, Жак Ив Кусто, Бернгард Гржимек, Гарун Тазиев, Карло Маури, Бруно Вайлатти, Жак Майоль, Яцек Палкевич, Михаил Малахов, Федор Конюхов и др.
Написал книги мемуаров: «Путешествие длиною в жизнь», «Их позвал горизонт», «На «Ра» через Атлантику».
В апреле 2002 года перенес первый инфаркт, а когда узнал о смерти своего друга Тура Хейердала, перенес еще один микроинфаркт.
В марте 2003 года в Танзании попал в автокатастрофу и сломал шесть ребер.
В сентябре того же года принял участие в первой интернациональной журналистской экспедиции «Каспий: партнерство во имя будущего».
Вернувшись из путешествия, продолжал работать в своем офисе. Однажды утром, придя на работу, почувствовал себя плохо. Вызвали «скорую помощь», но врачи не смогли запустить остановившееся сердце.
Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Годы жизни: 04.03.1937 - 25.09.2003
Первая супруга – Ирма Помчалова, работала в хореографическом ансамбле «Березка» (брак продлился год с небольшим)
Вторая супруга – Ксения Николаевна Михайлова, работала преподавателем английского языка (поженились в 1970 году)
Дочь – Анна, врач (16.04.1962), от первого брака
Приемный сын (сын Ксении Николаевны от первого брака) – Николай Юрьевич Сенкевич, медиаменеджер (17.06.1968), окончил Московский медицинский стоматологический институт имени Семашко; работал в НИИ пульмонологии Минздрава и городской клинической больнице; защитил докторскую диссертацию; в 2001-м кардинально поменял сферу деятельности, став заместителем начальника департамента информационной политики ОАО «Газпром»; гендиректор НТВ; гендиректор холдинга «Газпром-Медиа».
Внуки (дети дочери Анны) – Дарья, Андрей
Внук (сын Николая) – Вадим
▪ Орден «За заслуги» (Египет, 1971)
▪ Орден династии Аллауитов (Марокко, 1971)
▪ Орден Дружбы народов (1979)
▪ Государственная премия СССР за исследования в Антарктиде (1979)
▪ Орден «Знак Почета» (1982)
▪ Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2000)
▪ Премия «Российский национальный Олимп» (2002)
