Юрий Колокольников родился 15 декабря 1980 года в Москве. Отец — Андрей Колокольников, ученый, известный своими исследованиями в области соционики. Мать — Марина Сонкин, журналист, писатель и переводчик. Старший брат — Федор Колокольников, доктор математических наук, профессор университета Галифакса.
В 1985 году мать вместе с пятилетним Юрием и двенадцатилетним братом переехала в Канаду, где ей предложили должность на радиостанции. Мальчики учились сначала в Торонто, потом в Монреале, получили канадское гражданство.
Начиная с 1990 года, Юрий регулярно посещал отца в России, проживая одновременно в двух странах и совмещая обучение в российских и канадских учебных заведениях.
В возрасте тринадцати лет, благодаря объявлению, увиденному отцом, Юрий ускоренно подготовился и экстерном прошел программу восьмого класса, поступив в Московскую международную киношколу, куда принимали лишь учеников девятого класса.
Во время учебы в киношколе Юрий сыграл небольшую роль в картине «Железный занавес» режиссера Саввы Кулиша, после чего твердо решил продолжить образование в театральном институте.
В пятнадцать лет юноша вновь успешно сдал экзамены экстерном и был принят в знаменитое Щукинское училище, в класс педагога Александра Константиновича Граве.
Уже будучи студентом третьего курса, Юрий получил главную роль лейтенанта Блинова в военной драме Михаила Пташука «В августе 44-го...», снимаясь вместе с такими известными артистами, как Евгений Миронов и Владислав Галкин.
По окончании Щукинского училища Юрий продолжил вести жизнь между двумя странами, периодически навещая мать в Канаде, работая в Америке в качестве официанта, курьера и грузчика, параллельно пытаясь устроиться в американские актерские агентства.
В начале 2000-х Юрий вступил в брак с экономистом и руководителем агентства недвижимости Надеждой Макляровской.
Режиссер Кирилл Серебренников доверил молодому актеру сразу две роли — в телесериале «Дневник убийцы» и в постановке спектакля «Сладкоголосая птица юности» в театре «Современник», где Юрий стал партнером Марины Нееловой.
В последующие годы Юрий был задействован в постановках «Гроза» («Современник»), «Ромео и Джульетта» (Театр имени Пушкина), «Месяц в деревне» (Театр Маяковского), постепенно переключаясь преимущественно на кинематографические проекты.
В 2006 году у Колокольникова и Маклярской родилась дочь Таисия. Однако через некоторое время супруги развелись.
Начиная с 2008 года Юрий активно занялся продюсированием комедийных фильмов, среди которых «Счастливый конец», «На море!» и «Мама дарагая!».
В 2011 году у Юрия родилась ее одна дочь, София, от гражданского брака с актрисой Ксенией Раппапорт.
В 2014-м Юрий прекратил отношения и с Раппапорт.
В 2014 году Юрий становится единственным российским актером, которого пригласили сыграть в рейтинговом американском сериале HBO «Игра престолов». Там он исполнил роль магнара теннов Стира в четырех сериях четвертого сезона.
Среди зарубежных проектов также значатся фильмы «Хантер Киллер» (2018), «Телохранитель киллера» (2018), сериал «Американцы» (2017–2018) и др.
В 2018 году Юрий Колокольников стал представителем телеканала HISTORY в России, на котором выпускает документальную серию передач «Истории о нас».
В 2019-м актер участвовал в съемках фильма «Призрачная шестерка» Майкла Бэя, а в 2020-м снялся в блокбастере «Довод» Кристофера Нолана.
Рост Юрия Колокольникова — 196 см, вес — 103 кг.
С 2020 по 2024 год артист сыграл в таких популярных фильмах и сериалах, как «Юморист», «Серебряные коньки»,, «Беспринципные», «Петровы в гриппе», «Воскресенский», «Бендер: Начало», «Бендер: Золото империи», «Конец света», Беспринципные в деревне», «Мастер и Маргарита», «Пираты галактики», «Барракуда «Крейвен-охотник», и др.
В 2025 году Юрий Колокольников исполнил роль Железного дровосека в фэнтезийном фильма режиссера Игоря Волошина «Волшебник Изумрудного города. Дорога из жёлтого кирпича», а также сыграл Влада в третьем сезоне американского комедийно-драматический телесериал режиссера Майка Уайта «Белый лотос» (The White Lotus).