Сергей Бубновский родился 31 мая 1955 года в Сургуте. Отец — Михаил Бубновский, работал учителем литературы. Мать — Анфуза Бубновская, работала провизором-фармакологом. Есть два брата, старший погиб.
В детстве занимался различными видами спорта: хоккеем, плаванием, баскетболом, легкой и тяжелой атлетикой.
В 1977 году, во время армейской службы, Бубновский попал в аварию, получив тяжелейшие травмы, перенес кому. Став в возрасте 22 лет инвалидом 2-й группы, в последующем в течение 27 лет передвигался с помощью костылей.
В 1978 году получил диплом факультета физвоспитания Московского областного пединститута имени Крупской.
В 1987 году закончил лечебный факультет Московского медицинского стоматологического института (ММСИ).
В 1991—1996 годах работал врачом-консультантом в Московском Центре эндохирургии и литотрипсии.
В 1996 организовал свой первый медицинский Центр, специализирующийся на лечении и профилактики заболеваний костно-мышечной системы (опорно-двигательного аппарата) без применения лекарственного обезболивания.
С 1997 по 2001 гг. С. Бубновский — зав.кафедрой «Функционального восстановления и физической реабилитации» на базе Московского института открытого образования (МИОО), готовил специалистов для работы по своей авторской программе физического воспитания в МИОО, в МЦФПВ, в ПССИ.
В 2001 году защитил кандидатскую диссертацию «Роль кинезитерапии в реабилитации подростков и взрослых с неврологическими проявлениями остеохондроза позвоночника и других дорсопатий».
В 2004 его работа «Поэтапная реабилитация при тотальном эндопротезировании тазобедренного сустава» была признана Минздравом РФ лучшей.
В 2007 году Бубновский защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук на тему «Профилактика заболеваний костно-мышечной системы у школьников средствами кинезитерапии».
В 2007-2008 — открыл женское и детское отделение, а в 2010 — отделение реабилитации после травм и операций в своем Центре в Сокольниках. Автор 12 патентов в области медицины и медицинских технологий.
В основе авторского подхода Сергея Бубновского — теория о том, что болезни костно-мышечной системы невозможно устранить с помощью медикаментов. Лекарства только ухудшают ситуацию, а также у них много побочных эффектов. Во время первичной консультации и еще до начала терапии профессор Бубновский рассказывает больным, что кости не могут вызывать болевые ощущения. Болят, на самом деле, мускулы. Именно они, по мнению Сергея Михайловича, должны находиться в центре внимания при лечении патологий КМС. Ведь мышечная ткань обеспечивает необходимыми веществами кости и сухожилия. Болезни и травмы суставов и позвонков очень распространены сегодня, и недостаток физической активности замедляет или вовсе останавливает процесс их терапии. Лечебные силовые упражнения, по мнению Бубновского, в таких случаях — ключ к выздоровлению. Основы его методики используют также зарубежные врачи, а на прием к Бубновскому приходят как известные личности, так и обычные люди.
Супруга — Елена
Дети — Людмила, Михаил, Ирина