Иван Янковский родился 30 октября 1990 года в Москве, в семье актеров Филиппа Янковского и Оксаны Фандеры. Младшая сестра — Елизавета Янковская (род. 1 мая 1994 года), актриса.
В детстве наследник знаменитой актерской династии занимался спортом.
Кинодебют 10-летнего Ивана состоялся в 2000 году с небольшой роли мальчика-ангела, бросающего банановые шкурки, в фильме «Приходи на меня посмотреть», который снял его дедушка Олег Янковский.
С восьмого класса школы Янковский проходил обучение в Московской международной киношколе.
Получив среднее образования, Иван поступил в ГИТИС на актерско-режиссерский факультет (мастерская Сергея Женовача).
В 2008 году Иван Янковский сыграл главную роль Андрея Каляева в фантастическом триллере режиссера Романа Прыгунова «Индиго».
В 2013 году артист был принят в труппу «Студии театрального искусства», где играет роли в спектаклях «Записки покойника» (Максудов), «Самоубийца» (Олег Леонидович) и «Мастер и Маргарита» (поэт Иван Бездомный).
Также Янковский исполняет роль Зилова в спектакле «Утиная охота» театра Ермоловой.
В 2015 году Иван сыграл в фильме «Тряпичный союз». Роль Андрея принесла молодому актеру приз на кинофестивале «Кинотавр».
В 2016 году Янковский исполнил одну из главных ролей — оперного певца Андрея — в драматическом триллере режиссёра Павла Лунгина «Дама пик». За эту киноработу актер получил премию «Золотой орёл» в номинации «Лучшая мужская роль в кино».
В 2019 году на экраны вышел фильм о декабристах «Союз спасения», где Иван сыграл роль Михаила Бестужева-Рюмина.
«В наше время «Союз» как никогда актуален. Картина говорит о том, что если вы, ребята, не будете общаться друг с другом, народ и власть не услышит друг друга, вот, что может произойти, вот до чего это доводит. Это, по моему мнению, и есть его главный месседж и посыл», — рассказал Янковский в интервью журналу «7 Дней» (декабрь, 2019).
В 2020-м Иван Янковский получил второго «Золотого орла» — за лучшую роль второго плана в психологическом триллер режиссера Клима Шипенко «Текст», вышедшем на экраны в 2019 году. Из-за откровенной постельной сцены с Янковским и Асмус в Сети разразился громкий скандал.
«Вся критика и ажиотаж вокруг этого эпизода в частности и фильма в целом, говорит только об одном: и я, и Кристина, сделали хорошо свою работу. Все остальное — ерунда. Пусть диванные критики говорят, что хотят! Кристина – мастер, раз заставила так поверить в свою игру зрителей, — прокомментировал Иван Янковский.
В 2023 году Янковский сыграл лидера группировки «Универсам» Вову Адидаса в криминальном сериале режиссера Жоры Крыжовникова «Слова Пацана. Кровь на асфальте». Это киноработа сделала актера суперпопулярным среди молодежи.
В 2024 году актер снялся сразу в нескольких значимых проектах, среди которых: «Преступление и наказание» (Родион Раскольников), «Аутсорс» (Костя) и «Икария» (Антон).
В 2025 году режиссеры Жора Крыжовников и Ольга Долматовская задействовали Ивана в своем новом мини-сериале «МСНВ» («Москва слезам не верит»). По словам создателей, их телепроект — переосмысление одноименного культового советского фильма. Помимо Янковского, роли также исполнят Анастасия Талызина, Мария Камова, Тина Стойилкович, Андрей Максимов и Андрей Бурковский.