Родился в городе Гайворон Кировоградской области в семье экспедитора завода «Радиодеталь» Якова Александровича и лаборантки санэпидстанции Светланы Семеновны Крутых. Есть сестра Алла, живет в США, работает на русскоязычном спутниковом телеканале RTVi.
В детстве самостоятельно научился играть на баяне, выступал со школьным ансамблем. Учился в музыкальной школе, затем поступил на отделение теории музыки в Кировоградское музыкальное училище, которое окончил в 1974 году с отличием. После училища собирался поступить в Киевскую консерваторию, но не удалось. Год преподавал музыку в сельской школе. В 1979 году окончил музыкально-педагогический факультет Николаевского государственного педагогического института имени Белинского. В годы учебы подрабатывал в ресторане, где познакомился с Александром Серовым, для которого вскоре стал писать песни. Затем поступил в Саратовскую консерваторию и окончил ее с отличием.
В конце 1980-х годов приехал в Москву и создал продюсерскую фирму «АРС». Продюсировал программу «Утренняя почта», ежегодный песенный телевизионный фестиваль Песня года». Является одним из совладельцев телеканала Муз-ТВ, владелец радиостанций «Love-радио», «Радио Дача» и «Такси-FM»
Владеет звукозаписывающим лейблом «АРС-Рекордз».
Является основателем и сопредседателем жюри конкурсов эстрадных исполнителей «Новая волна» и «Детская Новая волна».
Написал музыку к фильмам: «Сувенир для прокурора» (1989), «Жажда страсти» (1991), «Заложники дьявола» (1992).
В 2004 году стал музыкальным продюсером на проекте Первого канала «Фабрика звезд».
Сотрудничает с такими певцами, как: Леонид Агутин, Ирина Аллегрова, Надежда Бабкина, Николай Басков, Дима Билан, Александр Буйнов, Лайма Вайкуле, Валерия, Анжелика Варум, Олег Газманов, Диана Гурцкая, Лариса Долина, Филипп Киркоров, Иосиф Кобзон, Валерий Леонтьев, Григорий Лепс, Лев Лещенко, Лолита, Валерий Меладзе, Кристина Орбакайте, Владимир Пресняков, Алла Пугачева, Лара Фабиан, Михаил Шуфутинский, Дмитрий Хворостовский, Суми Йо и др.
Дискография: «Александр Серов. Мадонна» (1987), «Александр Серов. Я плачу» (1991), «Сестры Роуз. Как там в России?» (1992), «Сборник песен Игоря Крутого. Звездопад» (1994), «Сборник песен Игоря Крутого. Любовь, похожая на сон» (1995), «Аркадий Арканов. Арканов – Крутой» (1995), «Ирина Аллегрова. Я тучи разведу руками…» (1996), «Вадим Байков. Царица моих сновидений» (1996), «Песни композитора Игоря Крутого. Часть 1, 2» (1997), «Александр Буйнов. Острова любви» (1997), «Ирина Аллегрова. Незаконченный роман» (1998), «Михаил Шуфутинский. Однажды в Америке» (1998), «Песни композитора Игоря Крутого. Часть 3, 4» (1998), «Валерий Леонтьев. Канатный плясун» (1999), «Сестры Роуз. Ты - это я» (1998), «Лайма Вайкуле. Латинский квартал» (1998), «Александр Буйнов. Мои финансы поют романсы» (1998), «Песни композитора Игоря Крутого. Часть 5» (1999), «Игорь Крутой. Без слов. Часть 1» (2000), «Игорь Крутой. Друзья и песни» (2000), «Творческий вечер Игоря Крутого в ГКД» (2001), «Песни композитора Игоря Крутого. Часть 6» (2001), «Снежная королева» (2003), «Игорь Крутой. Без слов. Часть 2» (2004), «Игорь Крутой. The Best. Часть 1» (2004), «В жизни раз бывает… 50» (2004), «Игорь Крутой. О чем играет пианист» (2006), «Игорь Крутой. Без слов. Часть 3» (2007), «Игорь Крутой. The Best. Часть 2» (2008), «Дмитрий Хворостовский и Игорь Крутой. Дежавю» (2009), «Лара Фабиан и Игорь Крутой. Mademoiselle Jivago» (2010), «Игорь Крутой. Без слов. Часть 4, 5» (2012).
Первая супруга – Елена Крутая (поженились в 1979 году).
Вторая супруга – Ольга, живет в США, занимается бизнесом, продюсер своего мужа (поженились в 1995)
Сын – Николай (1981), от первого брака
Дочь – Виктория, певица (29.08.1985), дочь Ольги от предыдущего брака (окончила университет в Нью-Йорке по специальности «реклама и бизнес», но пока этой профессией заниматься не хочет. Пытается реализоваться в музыке, недавно записала в Америке альбом)
Дочь – Александра (18.07.2003), от второго брака
Внучка (дочь сына Николая) – Кристина (2010)
▪ Заслуженный деятель искусств РФ (1991)
▪ Народный артист России (1996)
▪ Народный артист Украины (2011)
▪ Премия Ленинского комсомола (1988)
▪ Орден Дружбы (2004)
▪ Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2009)
▪ Премия Муз-ТВ (2012)