Евгений Сидихин родился 2 октября 1964 года в Ленинграде. Отец — Владимир Григорьевич Сидихин. Мать — Клара Григорьевна Окорокова. Братья — Константин и Александр.
В детстве будущий актер занимался вольной борьбой и стал пятикратным чемпионом Ленинграда.
Окончив школу № 202 во Фрунзенском районе, Сидихин с 1979 по 1982 год учился в СПТУ 110 на кузовщика-жестянщика.
Получив диплом, Евгений поступил на актерский факультет ЛГИТМиКа.
В 1983 году Евгения призвали в армию сразу после первого курса. Сначала служил в Туркестанском военном округе, в/ч 10858, г. Теджен. Участвовал в боевых действиях в Афганистане, где находился в составе в/ч п/п 51931 танкового батальона 101-го мотострелкового полка 5-й гвардейской Зимовниковской мотострелковой дивизии в Герате.
В 1985 году Сидихина демобилизовали, и он вернулся к учебе в институте.
В 1987 году Евгений женился на Татьяне Борковской, которая также была студенткой ЛГИТМиКа, где обучалась режиссуре и актерскому мастерству театра кукол. В браке у пары родились три дочери Полина (род. в 1988), Аглая (род. в 1998) и Анфиса (род. в 2007).
В 1989 году Евгений Сидихин дебютировал в кино, сыграв роль война в киноленте «Алкмена и Амфитрион».
С 1989 года до середины 1990-х артист играл в постановках БДТ имени Г. А. Товстоногова. Также играл в постановках других театров: «Кроткая» Ф. М. Достоевский — Он, Новый камерный театр (Санкт-Петербург), «Дикарь», «Старик», «Ваша сестра и пленница» (1999, ООТР «Театральный дом»), «Чапаев и Пустота» — Петька (по роману Виктора Пелевина «Чапаев и Пустота», режиссер Павел Урсуляк), «Пять вечеров» — Ильин (по пьесе А. Володина, режиссер — О. Анохина), «Путешествие в стиле блюз» (2005, проект «Театральный марафон»).
В 1999—2000 годах артист вел на канале НТВ программу «Двое», в 2012 году — ведущий документальной программы НТВ «Крутые нулевые».
Наибольшую известность и всероссийскую славу Сидихину принесла роль майора Никиты Никитича Кудасова в 5-серийном криминальном боевике 2000 года «Бандитский Петербург. Фильм 1. Барон».
Актер исполнил «звездную» роль Кудасова и в многочисленных продолжениях телехита: «Бандитский Петербург. Фильм 2. Адвокат (2000), «Бандитский Петербург. Фильм 3. Крах Антибиотика» (2001), «Бандитский Петербург. Фильм 4. Арестант» (2003), «Бандитский Петербург. Фильм 6. Журналист (2003), «Бандитский Петербург. Фильм 7. Передел (2005), «Терминал» (2006), «Голландский пассаж» (2007) и «Расплата» (2007).
Также известными киноработами актера стали фильмы и сериалы «Антикиллер» (бригадир ОПГ «Баркас», 2002), «Спецназ 2» (майор Безруков, 2003), «МУР есть МУР» (майор Смирнов, 2004—2005), «Ленинград (2007), «Обитаемый остров (2009), «Литейный» (2009), «Такая работа» (2014—2016), «Безбашенный Ник» (2016), «Три дня до весны» (2017), «Отель Элеон» (2017), «Работа без авторства» (2018), «Гранд» (2018), «Спасская» (2020), «Смычок» (2022), «Аутсайдер» (2023) и мн. др.
В 2025 году Евгений Сидихин сыграл роль Березина в российско-китайском ретро-детективном боевике режиссера Андрея Волгина «Красный шелк».