Бобана Момчилович-Величкович (Bobana Momcilovic Velickovic) родилась 20 января 1990 года в городе Боре (Сербия).
В девять лет Бобана начала спортивную карьеру, начав заниматься стрельбой из пневматического пистолета.
Уже к двадцати годам спортсменка добилась значительных успехов в этом виде спорта и стала членом национальной сборной Сербии.
В 2012 и 2016 годах Момчилович-Величкович принимала участие в летних Олимпийских играх в Лондоне и Рио-де-Жанейро, однако призовых мест не заняла. Лучшим ее результатом стало 7 место в финале соревнований по стрельбе из пневматического пистолета с 10 метров на играх в Рио.
Высшим достижением Бобаны стала золотая медаль на чемпионате мира в 2014 году в Гранаде.
В феврале 2020 года на чемпионате Европы, прошедшем в Польше в феврале этого года, спортсменка, будучи беременной, выиграла две золотые медали: в личном и командном зачете.
21 июня 2020 года Бобана Момчилович-Величкович скончалась вследствие тяжелых родов. Родив малыша, она впала в кому, из которой так и не вышла. Врачи на протяжении трех недель боролись за жизнь 30-летней спортсменки, но спасти ее так и не удалось. Здоровью новорожденного, к счастью, ничего не угрожает.