Александр Васильевич родился 28 июня 1949 в селе Конево Алтайского края. Настоящая фамилия — Гузев. Есть сестра Зинаида.
Как вспоминает сам Александр Васильевич в интервью «7Д»: «Гузев — это фамилия моего отца. Мы казаки! Его отца, моего деда, расстреляли за непринятие советской власти. От сына потребовали отречения. Он сказал: «Мне надо подумать». Пошел домой и застрелился. Деда по материнской линии, как царского офицера, сослали с семьей на Алтай. Там я и родился. Фамилию Панкратов мне дали от первого маминого мужа, Ивана, потому что она была «не запятнана» казачеством перед советской властью. Он был офицером, пропал без вести в 45-м году на войне с японцами. Мама решила, что с «чистой» фамилией я уцелею. А когда я, уже много лет спустя, стал режиссером и мой фильм получил приз на фестивале в Брюсселе, началась путаница. Потому что режиссер Александр Панкратов уже был. Правда, он светловолосый, а я — наоборот. Так вот после этого фестиваля на пленуме молодых кинематографистов, обсуждая мой фильм, сказали: «Панкратов в смысле черный, не белый…» С тех пор за мной закрепился этот полупсевдоним. В паспорте, понятное дело, фамилия стоит одна».
В подростковом возрасте Александр увлекся поэзией, хотел стать режиссером. После окончания школы-семилетки поступил на актерское отделение Горьковского театрального училища (ныне Нижегородское театральное училище им. Е.А. Евстигнеева), проучился там два года. Затем он учился на филфаке Горьковского университета, решив посвятить себя поэзии, общался с литераторами, работал контрабасистом в ресторанном оркестре.
После того как в 1967 году одно из его стихотворений с упоминанием сталинских репрессий появилось в самиздате, Александр был исключен из университета и вернулся в театральное училище. Закончив его, проработал почти три года в Пензенском областном драмтеатре, успешно играл роли классического репертуара. Желая стать режиссером Александр покинул театр и в 1971-м году поехал поступать во ВГИК на режиссерский факультет. Учился в мастерской Е.Л. Дзигана.
После окончания института был некоторое время невостребован как режиссер, поэтому обратился к актерству. С середины 70-х гг. Александр Панкратов–Чёрный известен прежде всего как яркий комичесикй актер из киножурнала «Ералаш», музкомедии «Мы из джаза» (реж. К. Шахназаров, 1983), мелодрам «Жестокий романс» (реж. Э. Рязанов, 1984), «Зимний вечер в Гаграх» (1985), «Нужные люди» (реж. К. Алеников, 1986), комедий «Где находится нофелет?» (реж. М. Волошин, 1987), «Артистка из Грибова» (реж. Л. Квинихидзе, 1988), «Бабник» (реж. А. Эйрамджан, 1990), «Небеса обетованные» (реж. Э. Рязанов, 1991) и мн. др.
Актер снялся в более чем 90 картинах разных жанров. Был постоянным участником телепередачи «Белый попугай» (каналы ОРТ, РЕН-ТВ), приглашался в жюри Высшей лиги КВН.
Снял фильмы: «Взрослый сын» (1979), «Похождения графа Невзорова» (1983), «Салон красоты» (1985), «Система «Ниппель» (1990).
Александр Панкратов-Чёрный известен также как поэт. В 1990-е годы он профессионально занимался поэзией. В 1996 году вышел в свет первый сборник его стихов. Он также автор книги стихов «Шаги к стихам» (1999), после ее выхода он был принят в Союз писателей России. Его песня-молитва «Господи, дай же мне волю!» была утверждена Синодом РПЦ МП для открытия Храма Христа Спасителя и исполнена Иосифом Кобзоном.
Панкратов-Чёрный — организатор и президент фестиваля искусств «Южные ночи». Он также был президентом детского спортивного фонда «Наше поколение», председателем попечительского совета Межрегионального общественного фонда им. Михаила Евдокимова.
Супруга — Юлия Монахова, киновед (дочь известного кинооператора Владимира Васильевича Монахова, который снял фильмы «Попрыгунья», «Высота», «Судьба человека», «Оптимистическая трагедия»)
Сын — Владимир Панкратов (1980)
▪ Заслуженный артист РФ (1997) ▪ Народный артист Южной Осетии (2008) ▪ Народный артист РФ (2009)
▪ Приз VI Открытого Российского фестиваля кинокомедии «Улыбнись, Россия!» за лучшую мужскую роль в комедии, снятой на кинопленке — фильм «Продается дача» (2005)
▪ Орден Дружбы республики Южная Осетия (2008)
▪ Художественная премия «Петрополь» (2009)