Александр Абдулов родился в Тобольске в семье заслуженного артиста РСФСР Гавриила Даниловича и гримера Людмилы Александровны Абдуловых. Братья — Юрий (от первого брака отца, 1932—2007), Роберт (от первого брака матери, 1940— 2011) и Владимир (1947—1980).
В трехлетнем возрасте будущий актер с семьей переехал в Фергану. В 1932 году его отец основал первый русский театр в Средней Азии. Во время войны он ушел на фронт, а семья жила в Тобольске. В 1956 году Гавриил Данилович вернулся и вновь стал художественным руководителем Ферганского русского драматического театра. Мать работала в этом же театре гримером.
В детстве Саша занимался фехтованием, увлекался музыкой и играл на гитаре. В пятилетнем возрасте юный артист впервые вышел на сцену в спектакле «Кремлевские куранты» местного драмтеатра.
После окончания школы Абдулов поехал в Москву и попытался поступить в Театральное училище имени Щепкина, но не был принят. Вернувшись домой, он поступил на факультет физкультуры Ферганского государственного педагогического института. Во время учебы Саша работал в театре рабочим сцены.
Через год Александр опять поехал в Москву и поступил на актерский факультет ГИТИСа на курс Иосифа Раевского. В студенческие он годы подрабатывал грузчиком. Учась на четвертом курсе, Абдулов был приглашен режиссером Марком Захаровым в труппу Московского театр имени Ленинского комсомола. Его первой работой на сцене «Ленкома» стала роль лейтенанта Плужникова в спектакле «В списках не значился».
Александр Абдулов: «Я в театре с пеленок, в пять лет вышел на сцену. А актером стал, потому что у меня другого выхода не было. Нас у отца было три сына, и всех он мечтал видеть актерами. Старший поехал в Москву — не поступил, стал химиком. Потом средний поехал — не поступил, стал педагогом. Я был последней надеждой отца, поехал и тоже не поступил. Но вернулся в Фергану, год готовился, снова поехал в Москву — и поступил в ГИТИС».
Цитата взята из журнала «7 Дней», № 47 (18.11.2002)
В 1974 году, будучи студентом, Александр дебютировал в кино, сыграв роль пехотинца Козлова в фильме Михаила Пташука «Про Витю, про Машу и морскую пехоту».
Наибольшую известность и любовь зрителей Абдулов получил благодаря роли Медведя в телевизионном фильме «Обыкновенное чудо» (1978), поставленном Марком Захаровым по одноименной пьесе Евгения Шварца и роли Мити в мелодраме Павла Арсенова «С любимыми не расставайтесь» (1979).
За 33 года работы в театре Захарова Александр Абдулов сыграл практически во всех лучших спектаклях, среди которых: «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», «Юнона и Авось», «Поминальная молитва», «Варвар и еретик», «Плачь палача», «Затмение», «Диктатура совести», «Оптимистическая трагедия», «Школа для эмигрантов», «Жестокие игры», «Дорогая Памела», «Женитьба», «Карманный театр», «Гамлет» и др.
Александр Абдулов: «Захаров — моя вера, мой Бог, «Ленком» — мой дом. Я исповедую эту веру. <…> Его гений смог собрать такую труппу, где никто ни с кем не пересекается. У каждого актера своя ниша. За кулисами абсолютно нормальная обстановка».
Цитата взята из журнала «7 Дней», № 47 (18.11.2002)
Актер сыграл более 50 ролей в таких популярных фильмах и сериалах, как: «Москва, любовь моя» (1974), «Пропавшая экспедиция» (1975), «Золотая речка» (1976), «Аленький цветочек» (1977), «Капитанская дочка» (1977), «Двенадцать стульев» (1977), «Все решает мгновение» (1978), «Красавец-мужчина» (1978), «Место встречи изменить нельзя» (1979), «Тот самый Мюнхгаузен» (1979), «Карнавал» (1981), «Ищите женщину» (1982), «Предчувствие любви (1982), «Чародеи» (1982), «Дом, который построил Свифт» (1983), «Поцелуй» (1983), «Рецепт ее молодости (1983), «Два гусара» (1984), «Формула любви» (1984), «В поисках капитана Гранта» (1985), «Самая обаятельная и привлекательная» (1985), «Страховой агент» (1985), «Юнона и Авось» (1985), «Веселая хроника опасного путешествия» (1986), «Храни меня, мой талисман» (1986), «Убить дракона» (1988), «Гардемарины, вперед!» (1987), «Десять негритят» (1987), «Леди Макбет Мценского уезда» (1989), «Пышка» (1989), «Униженные и оскорбленные» (1990), «Сукины дети» (1990), «Гений» (1991), «Дом под звездным небом» (1991), «Гардемарины III» (1992), «Грех. История страсти» (1993), «Настя» (1993), «Простодушный» (1994), «Черная вуаль» (1995), «Шизофрения» (1997), «Женская собственность» (1998), «Бременские музыканты & Со» (2000), «Рождественская мистерия» (2000), «Next» (2001), «Ледниковый период» (2002), «Next-2» (2002), «Next-3 (2003), «О любви» (2004), «Фабрика грез» (2004), «Юнона и Авось» (2004), «Я тебя люблю» (2004), «Адъютанты любви» (2005), «Дело о «Мертвых душах» (2005), «Мастер и Маргарита» (2005), «Адъютанты любви» (2005), «Мишель Лермонтов» (2006), «Парк советского периода» (2006), «Веселые похороны» (2006), «Полонез Кречинского» (2006), «Капкан» (2007), «Маршрут» (2007), «Артистка» (2007), «Анна Каренина» (2009, премьера фильма состоялась после смерти актера), «Правосудие волков» (2010, премьера фильма состоялась после смерти актера) и др.
Александр был дважды женат. Его первой официальной супругой была актриса Ирина Алферова, в браке с которой Абдулов усыновил ее дочь Ксению (1974). Второй женой артиста стала юрист Юлия Мешина, которая в 2007 году родила ему дочку Женю. Гражданскими супругами Абдулова были танцовщица Татьяна Лейбель и балерина Галина Лобанова.
В августе 2007 года на съемках в Севастополе Абдулов был госпитализирован с приступом прободной язвы и прооперирован. Наркоз, использованный при операции, оказал негативное воздействие на сердечно-сосудистую систему актер. После обследования в Москве, а затем в Израиле было установлено, что у Александра рак легких в запущенной четвертой стадии.
Александр Абдулов скончался 3 января 2008 года в Центре сердечно-сосудистой хирургии имени Бакулева. 5 января актер был похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве. 29 мая 2009 года на могиле артиста был открыт памятник.
Гражданский брак — Татьяна Лейбель, танцовщица
Первая супруга — Ирина Алферова, актриса
Гражданский брак — Галина Лобанова, балерина
Вторая супруга — Юлия Мешина, юрист
Приемная дочь — Ксения Алферова, актриса (дочь Ирины Алферовой от первого брака, 24.05.1974)
Дочь — Женя (21.03.2007), от Юлии Мешиной
Внучка (дочь Ксении Алферовой и Егора Бероева) — Евдокия (04.04.2007)
▪ Заслуженный артист РСФСР (1986)
▪ Народный артист РСФСР (1991)
▪ Мастер спорта СССР по фехтованию
▪ Премия «Театральная весна» за роль в спектакле «В списках не значился» (1974)
▪ Премия «Хрустальная Турандот» за роль в спектакле «Варвар и еретик» (1997)
Премия «Чайка» (1997)
▪ Диплом Пятого Всероссийского кинофестиваля «Виват, кино России!» за роль в фильме «Шизофрения» (1997)
▪ Грамота Международного театрального фонда имени Евгения Леонова за роль в спектакле «Варвар и еретик» (1997)
▪ Орден Почета (1997)
▪ Премия «Золотой овен» на Открытом российском кинофестивале «Кинотавр» (1998)
▪ Приз в номинации «Лучшая мужская роль» на Фестивале комедийных фильмов в Новгороде за роль в фильме «Тихие омуты» (2000)
▪ Приз «Золотая подкова» на Фестивале фильмов о любви в Доме Ханжонкова за режиссуру фильма «Бременские музыканты & Co» (2001)
▪ Премия «Странник» Международной ассоциации фантастов в Санкт-Петербурге за роли в фильмах «Обыкновенное чудо» и «Убить дракона» (2001)
▪ Премия Станиславского за роль в спектакле «Варвар и еретик» (2002)
▪ Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2007)
▪ Премия «Ника» за выдающийся вклад в российский кинематограф (2008, посмертно)
▪ Премия «Золотой орел» в номинации «Лучшая мужская роль второго плана» за роль в фильме «Артистка» (2008, посмертно)