Алексей Барабаш родился 12 июня 1977 года в Санкт-Петербурге.

После школы будущий актер поступил в Санкт-Петербургский гуманитарный университет профсоюзов (СПбГУП) на факультет искусств (мастерская Зиновия Яковлевича Корогодского).

В 1997, окончив вуз, Барабаш стал актером Санкт-Петербургского театра юных зрителей имени А. А. Брянцева под руководством Анатолия Аркадьевича Праудина.

В 1998 году Алексей перешел в театр «Балтийский дом», где Анатолий Праудин создавал экспериментальную сцену.

Дебют Барабаша в кино состоялся в 1999 году с роли писаря в фильме «Русский бунт».

В следующем актер ушел из театра и полностью переключился на карьеру в кино.

Звездным часом Алексея стал выход сериала «Эти глаза напротив» (2015), в котором он исполнил роль Валерия Ободзинского. Потом были не менее успешные «Джульбарс» (2017), «Формула мести» (2019) и «Охота на певицу» (2019).

В мае 2020 года в программе «Судьба человека» Алексей Барабаш, все четыре брака которого потерпели крах, признался, что каждую неудачу в личной жизни переживал очень остро и даже в какой-то момент пристрастился к алкоголю. Все это закончилось весьма печально: популярный актер дважды перенес инсульт и чуть было не скончался. Сейчас Барабаш встречается с актрисой Александрой Богдановой.

Семья

Первая супруга — Ольга Белинская, актриса
Вторая супруга — Наталья Бурмистрова, актриса
Третья супруга — Юлия Барабаш
Четвертая супруга — Анна Здор
Сын — Арсений, от первого брака
Сын — Матвей, от третьего брака
Дочь — Варвара, от четвертого брака