Родился в Москве в простой семье: отец электрик, мать повар. Есть младший брат.
На коньки встал в девять лет, так как очень хотел заниматься спортом, но в гимнастику опоздал по возрасту, а в секцию плавания не приняли. Знакомые родителей помогли устроить ребенка в театр на льду при Ледовом дворце АЗЛК. Мальчик начал увлеченно заниматься и вскоре стал выступать на новогодних елках. Через некоторое время был замечен тренером Лидией Караваевой, которая стала его первым наставником. Ее дочь Екатерина Давыдова стала первой партнершей юного фигуриста, в паре с которой он катался в продолжение десяти лет и выиграл юниорский чемпионат мира.
В 1998 году, после того как Татьяна Навка рассталась с Николаем Морозовым, начал выступать с Навкой, попал в сборную России. Новый тренер, которым стала Наталья Линичук, предложила тренироваться в США.
В 1998 году уехал в Америку в город Делавэр. Однако через год Линичук решила разбить эту пару и предложила в партнерши Анну Семенович, считая, что дуэт Костомарова и Семенович будет более перспективным.
Постепенно отношения с яркой, темпераментной Семенович стали усложняться, начались разногласия. И хотя на чемпионате России пара завоевала серебро, на первенстве мира они оказались только на 13-м месте, а на чемпионате Европы - на 10-м. Через год стало ясно, что они не подходят друг другу, и Костомаров решил вернуться к прежней партнерше – Татьяне Навке.
Переехал из Делавэра в Нью-Джерси и стал работать с Навкой под руководством ее мужа тренера Александра Жулина.
С 2002 года брал консультации у Елены Чайковской и Татьяны Тарасовой.
Именно в паре с Татьяной Навкой стал неоднократным чемпионом Европы и мира, а также выиграл Олимпиаду в Турине в 2006 году.
После победы на Олимпийских играх закончил спортивную карьеру.
В 2006 году принимал участие в проекте Первого канала «Звезды на льду» в паре с актрисой Екатериной Гусевой.
В 2007 году в проекте «Ледниковый период» катался в паре с актрисой Чулпан Хаматовой и занял первое место.
В 2008 году в продолжении «Ледникового периода» выступал в паре с актрисой Аленой Бабенко.
В этом же году снимался в сериале «Жаркий лед».
В 2009 году в третьем сезоне «Ледникового периода» одержал победу в паре с певицей Юлией Ковальчук.
В 2010 году снялся в фильмах «Близкий враг» и «На измене», а также участвовал в проекте «Лед и пламень» в паре с певицей Сати Казановой и занял третье место.
В 2011 году танцевал в проекте «Болеро» в паре с балериной Большого театра Натальей Осиповой.
В 2012 году в проекте «Ледниковый период: Кубок профессионалов» на разных этапах катался с Татьяной Навкой, Наоми Ланг, Яной Хохловой, Албеной Денковой, Ириной Лобачевой, Еленой Леоновой, Оксаной Домниной, Маргаритой Дробязко, Марией Петровой и Татьяной Тотьмяниной.
В 2013 году в новом сезоне «Ледникового периода» выступает в паре с актрисой Марусей Зыковой.
В 2014 году Роман Костомаров в паре с Татьяной Навкой принимал участие в новом этапе шоу «Ледниковый период. Кубок профессионалов» на Первом канале в составе команды «Сборная России» (продюсер и режиссер проекта Илья Авербух). Состязания поделены на два этапа: командное и индивидуальный зачет, как и на Олимпийских играх в Сочи.
▪ Заслуженный мастер спорта России
В паре с Екатериной Давыдовой:
▪ Чемпион мира среди юниоров (1996)
В паре с Анной Семенович:
▪ Серебряный призер чемпионата России (2000)
В паре с Татьяной Навкой:
▪ Бронзовый призер чемпионата России (1999)
▪ Серебряный призер чемпионата России (2001, 2002)
▪ Чемпион России (2003, 2004, 2006)
▪ Бронзовый призер чемпионата Европы (2003)
▪ Серебряный призер финала соревнований серии Гран-при (2003)
▪ Чемпион Европы (2004-2006)
▪ Чемпион мира (2004, 2005)
▪ Победитель финала соревнований серии Гран-при (2004-2006)
▪ Олимпийский чемпион (2006)
▪ Орден Дружбы (2007)
Первая супруга – Юлия Лаутова, фигуристка (поженились в 2004 году, официально развелись в 2007-м)
Вторая супруга (гражданский брак) – Оксана Домнина, фигуристка (вместе с 2005 года; расстались осенью 2013 г.)
Дочь – Настя (02.01.2011), от брака с Оксаной Домниной