Борис Аркадьевич Давидян родился 28 апреля 1949 года в городе Баку (Азербайджан), в семье мастера на заводе Аркадия Вартановича и биолога Маргариты Артемовны Давидян.
В детстве будущий певец занимался музыкой и окончил музыкальную школу.
После шкллы Давидян поступил в Ташкентский автодорожный институт, который успешно окончил.
В 1972 году Борис записал дебютный альбом, который стал очень популярным среди любителей шансона.
В 1988 году во время поездки в Америку Бока записал второй диск — «Доля воровская», главная песня с которого стала хитом.
Впоследствии Давидян записал еще несколько альбомов, которые стали менее популярными.
Хиты шансонье: «Али-Баба» (1996), «Беженцы» (1995), «В глазах туман» (1997), «Вино в бокале» (1999), «Где ты, юность моя» (1995), «Джана» (1999), «Долина солнца» (1995), «Доля воровская» (1975), «Ду-ду» (2003), «Душа моя» (2007), «Зараза» (1997), «Звенит звонок» (1980), «Колдун» (1998), «Мама я твой сын» (2006), «Молодость» (2006), «На что похожи облака...» (1995), «Письмо к матери» (1979), «Поздней осенней порой» (1995), «Рыжая» (1975), «Тук-тук» (2003) и «Цавт танем» (1975).
В 1988 году музыкант сыграл роль уличного певца в трагикомедии «Мерзавец», а спустя год исполнил роль певца ресторане Кисловодска в драме «Храм воздуха.
В 2006 и 2007 годах артист был награжден премией «Шансон года».
В 1995 году Бока эмигрировал в США после того, как в России на него было заведено уголовное дело за незаконное хранение оружия.
21 июля 2020 года Бока скончался на 72 году жизни в Лос-Анджелесе после продолжительной болезни легких.
Женат, есть сын и две дочери
