Родился в Харькове. Является представителем четвертого поколения знаменитой цирковой династии Запашных. Отец – прославленный цирковой артист Вальтер Михайлович Запашный, укротитель хищников. Мать – артистка цирка Татьяна Васильевна Запашная. Есть единокровная сестра Марица, дрессировщица пантер и леопардов. Братья отца Мстислав и Игорь работали с Вальтером в цирковой группе «Братья Запашные».
С раннего детства рос в атмосфере цирка: ходил на репетиции, ездил на гастроли с родителями, был занят в различных выходах на манеж. Полноценный дебют состоялся в Риге в 1989 году с номером «Машина времени» (совместно со старшим братом Эдгардом).
Учился в одном классе с братом, потому что родители решили, что для будущей цирковой карьеры полезно, чтобы братья проводили как можно больше времени вместе. Окончив школу, уехал с родителями и братом в Китай. В начале 1990-х семья Запашных получила выгодный контракт. Специально для артистов в Сафари-парке недалеко от города Шэньчжэня был построен большой летний цирк. Благодаря этому удалось сохранить всех животных. Прожил в Китае четыре года. Владеет разговорным китайским.
Вместе с братом много гастролировал по городам Китая, Монголии, Японии, Казахстана.
Работал в труппе «Братья Запашные», художественным руководителем которой был Вальтер Запашный.
В 1998 году отец передал сыновьям свой аттракцион «Среди хищников».
Животные, с которыми работают братья, - это тигры, львы, лошади, собаки, обезьяны.
В 2003 году вместе с братом зарегистрировал ООО «Цирк братьев Запашных».
В 2006 году в Книгу рекордов Гиннесса был внесен трюк Аскольда «Прыжок верхом на льве».
Совместно с братом создал дорогостоящие цирковые программы: «Колизей» (2007), «Камелот» (2008), «Садко» (2009), «Камелот-2: Наместник богов» (2010), «Легенда» (2011), «К.У.К.Л.А.» (2012).
Окончил режиссерский факультет ГИТИСа.
С 2012 года является художественным руководителем Большого Московского государственного цирка на проспекте Вернадского.

Звания

▪ Заслуженный артист РФ (1999)
▪ Народный артист РФ (2012)

Награды

▪ Лауреат Первого фестиваля-конкурса циркового искусства в Ярославле (1997)
▪ Звание «Лучший цирковой артист года» по версии Союза цирковых деятелей России (1997)
▪ Национальная премия «Циркъ» (2001)
▪ Премия правительства Москвы (2002)
▪ Приз «Золотой медведь» (2008)
▪ Орден «Ключ дружбы» (2012)

Семья

Супруга – Элен Райхлин, гражданка Израиля (поженились в 2009 году)
Дочь – Ева (02.01.2010)
Дочь – Эльза (21.03.2011)