Вячеслав Мясников родился 2 декабря 1979 года в поселке Луговой.
Будущий юморист окончил Уральскую лесотехническую академию (ныне Уральский государственный лесотехнический университет) по специальности «инженер-механик».
Во время обучения Мясников был капитаном студенческой команды КВН «Парни с лесоповала».
В 1999 году Вячеслав по приглашению Андрея Рожкова стал участником команды КВН «Уральские пельмени», в составе которой юморист стал победителем Высшей лиги КВН в 2000 году.
В 2016 году артист выпустил сольные альбомы «Еду к деду» и «Счастье», а спустя два года — «Папа, со мной побудь».
В 2017 году Мясников выступил креативным продюсером, актёром, автором и ведущим шоу «Весёлый вечер», премьера которого состоялась на канале Россия 1.
В этом же году дебютировал в кино, сыграв Сашу в комедии «Везучий случай».
В 2018 году Вячеслав Мясников и Андрей Рожков покинули «Уральские пельмени» и запустили свой проект — дуэт «Ваши пельмени».
Супруга — Надежда Мясникова (в браке с 2002 года)
Сыновья — Константин, Максим и Никита