Джессика Бакли родилась 28 декабря 1989 года в Килларни (Ирландия).

С детства девочка участвовала в театральных постановках, владела несколькими музыкальными инструментами. Джессика была старшей из пяти детей.

В 2008 году Джессика выиграла премию «Лучшая актриса AIMS» за роль Дружи Джордан в постановке «Карусель». Чуть позже Бакли получила второе место в британском шоу талантов.

В 2010 году Бакли дебютировала в эпизодической роли, сыграв в нескольких сериалах, в том числе «Молодой Морс».

Известность актриса получила после выхода мини-сериала канала BBC «Война и мир» Льва Толстого, где Бакли сыграла княгиню Болконскую.

В 2017 году Бакли сыграла вместе с актером Томом Харди в телесериале BBC «Табу».

В 2019 году в мини-сериале «Чернобыль» исполнила роль Людмилы Игнатенко, жены пожарного Василия Игнатенко, одного из первых ликвидаторов последствий аварии на Чернобыльской АЭС.