Иван Янковский родился 30 октября 1990 года в Москве, в семье актеров Филиппа Янковского и Оксаны Фандеры. Младшая сестра — Елизавета Янковская (род. 1 мая 1994 года), актриса.
В детстве наследник знаменитой актерской династии занимался спортом.
Кинодебют 10-летнего Ивана состоялся в 2000 году с небольшой роли мальчика-ангела, бросающего банановые шкурки, в фильме «Приходи на меня посмотреть», который снял его дедушка Олег Янковский.
С восьмого класса школы Янковский проходил обучение в Московской международной киношколе.
Получив среднее образования, Иван поступил в ГИТИС на актерско-режиссерский факультет (мастерская Сергея Женовача).
В 2008 году Иван Янковский сыграл главную роль Андрея Каляева в фантастическом триллере режиссера Романа Прыгунова «Индиго».
В 2013 году артист был принят в труппу «Студии театрального искусства», где играет роли в спектаклях «Записки покойника» (Максудов), «Самоубийца» (Олег Леонидович) и «Мастер и Маргарита» (поэт Иван Бездомный).
Также Янковский исполняет роль Зилова в спектакле «Утиная охота» театра Ермоловой.
В 2015 году Иван сыграл в фильме «Тряпичный союз». Роль Андрея принесла молодому актеру приз на кинофестивале «Кинотавр».
В 2016 году Янковский исполнил одну из главных ролей — оперного певца Андрея — в драматическом триллере режиссёра Павла Лунгина «Дама пик». За эту киноработу актер получил премию «Золотой орёл» в номинации «Лучшая мужская роль в кино».
В 2019 году на экраны вышел фильм о декабристах «Союз спасения», где Иван сыграл роль Михаила Бестужева-Рюмина.
«В наше время «Союз» как никогда актуален. Картина говорит о том, что если вы, ребята, не будете общаться друг с другом, народ и власть не услышит друг друга, вот, что может произойти, вот до чего это доводит. Это, по моему мнению, и есть его главный месседж и посыл», — рассказал Янковский в интервью журналу «7 Дней» (декабрь, 2019).
В 2020-м Иван Янковский получил второго «Золотого орла» — за лучшую роль второго плана в психологическом триллер режиссера Клима Шипенко «Текст», вышедшем на экраны в 2019 году. Из-за откровенной постельной сцены с Янковским и Асмус в Сети разразился громкий скандал.
«Вся критика и ажиотаж вокруг этого эпизода в частности и фильма в целом, говорит только об одном: и я, и Кристина, сделали хорошо свою работу. Все остальное — ерунда. Пусть диванные критики говорят, что хотят! Кристина – мастер, раз заставила так поверить в свою игру зрителей, — прокомментировал Иван Янковский.
2015 — Кинофестиваль «Кинотавр»: приз за лучшую мужскую роль — совместно с Василием Буткевичем, Александром Палем, Павлом Чинарёвым, фильм «Тряпичный союз»
2015 — Международный Сахалинский кинофестиваль: приз за лучшую мужскую роль — совместно с Василием Буткевичем, Александром Палем, Павлом Чинарёвым, фильм «Тряпичный союз»
2017 — Премия «Золотой орёл»: приз за лучшую мужскую роль в кино — фильм «Дама Пик»
2017 — Независимая премия «Парабола»
2019 — Кинофестиваль российского кино в Онфлёре: приз за лучшую мужскую роль — совместно с Александром Петровым, фильм «Текст»
2020 — Премия «Золотой орёл» за лучшую мужскую роль второго плана — «Текст»
Камилла Байсароваой, дочь олигарха Руслана Байсарова
Алиса Будунова, дочь бизнесмена Расула Будунова
Вера Панфилова, дочь лидера рок-группы «Алиса» Константина Кинчева (встречаются более двух с половиной лет)