Анастасия Акатова родилась 16 февраля 1992 года в Рыбинске.
В детстве тянулась к творческим занятиям, родители отдали Анастасию в спортивные бальные танцы в хореографический клуб «Он и Она». После репетиций она часто оставалась после занятий, чтобы дополнительно отработать сложный элемент или отточить не получающееся па.
В подростковом возрасте девушка часто ездила на гастроли, фестивали и конкурсы.
В 14 лет, её пригасили сняться в эпизоде новой многосерийной картины, именно тогда Анастасия определила для себя, что хочет быть актрисой.
После окончания школы Акатова поступает в Московский Всероссийский государственный институт кинематографии.
В 2012 году ей предложили роль Жени Савельевой в мистическом сериале «Закрытая школа».
Сразу после того, как девушка окончила ВГИК, она фактически круглосуточно находилась на съемочной площадке, снималась как в массовом, так и в фестивальном кино.
В 2014 году вышла криминальная драмы «Саранча» Егора Баранова с участием актрисы. В этом же году девушка окончила актерский факультет ВГИКа (мастерская С. А. Соловьева, В. Д. Рубинчика), а затем исполнила роль Арины в сериале «Физрук».
В 2015 году актриса сыграла второстепенную роль в мистическом детективе «Луна».
В 2016 году Анастасия Акатова приняла участие в съемках семейной саги «Старшая жена», а затем в фильме ужасов «Дизлайк», драме о балерине «Фамильные ценности» и женской мелодраме «Свидание вслепую».
В 2018 году ей досталась роль в фильме ужасов «Проигранное место».
В 2019 году Акатова сыграла роль Ани, девушки Никиты в сериале «Жуки» на ТНТ.