Родилась 2 января 1993 года в Москве в семье российского режиссёра игрового кино и сценариста Ильи Шиловского и Светланы Шиловской. Её дед — Всеволод Шиловский, советский и российский актёр театра и кино, кинорежиссёр, народный артист РСФСР.
С раннего детства занималась творчеством. Уже в возрасте четырёх лет впервые вышла на театральную сцену — сыграла в Большом театре дочь барона Каллоандро в исполнении знаменитого тенора Зураба Соткилавы в оперной постановке «Прекрасная мельничиха» итальянского композитора Джованни Паизиелло.
С 1998 по 2008 годы Аглая училась в московском государственном образовательном учреждении «Центр образования № 686 „Класс-центр“» под руководством Сергея Казарновского. В школе Аглая получила первые уроки актёрского мастерства, научилась играть на флейте и фортепиано, занималась классическим, эстрадным и джазовым вокалом. В 2008 году, окончив школу экстерном, пятнадцатилетняя Аглая Шиловская стала студенткой актёрского факультета Театрального института имени Б. В. Щукина (курс «Артист музыкального театра» Евгения Князева), который окончила в 2012 году.
В 2010 году дебютировала в российском кинематографе в одной из главных ролей в художественном фильме «… в стиле JAZZ» режиссёра Станислава Говорухина.
С ноября 2010 года исполняет роль Мерседес в мюзикле «Монте-Кристо» режиссёра Алины Чевик на сцене Государственного академического театра «Московская оперетта». В 2012 году на сцене этого же театра стартовал мюзикл «Граф Орлов» режиссёра Алины Чевик, в котором Аглая Шиловская играет роль княжны Таракановой.
В декабре 2012 года Аглая Шиловская снялась в эротической фотосессии для январского выпуска мужского журнала «Maxim» в рубрике «Девушки».
3 октября 2014 года с песней «The House of the Rising Sun» принимала участие в «слепом прослушивании» третьего сезона вокального телешоу «Голос» на «Первом канале»; однако, её исполнение не понравилось ни одному из судей. В феврале стала участницей программы «Точь в точь».
12 октября 2014 года стала одним из участников нового музыкального телешоу «Театр эстрады» на «Первом канале».
С февраля 2019 года — ведущая телевизионное шоу «Голос. Дети» на Первом канале (вместе с Дмитрием Нагиевым).
2010 — приз имени Натальи Гундаревой VIII Московского фестиваля отечественного кино «Московская премьера» — «за лучшую женскую роль» в фильме Станислава Говорухина «… в стиле JAZZ»